bonjour,
partie b
repére (A, x,y)
B(60 , 0)
P à 10 m de B entre A et B
P(50,0)
les points D tels que
DP=DA
milieu de PA (55,0)
D est tel que
X=55
2) si MA=2MB
alors
MA²=4MB²
3)
M(x;y)
MA²= (0-x)²+(0-y)²
MA²=x²+y²
MB²=(60-x)²+(0-y)²
MB²= 3600-120x+x²+y²
MA²=4MB²
MA²=4(3600-120x+x²+y²)
x²+y²= 1400-480x+4x²+4y²
0=1400-480x+3x²+3y²
0= 3(4800-160x+x²+y²)
0=x²-160x+y²+4800
(x²-160x ) est le début de
x²-160x+6400 soit (x-80)²
d'où
x²-160x+y²+4800= (x-80)²-6400+4800+y²
(x-80)²+y²-1600=0
1600=40²
(x-80)²+y²=40²
équation d'un cercle dont C le centre est
C(80,0)
et
R=40
D est tel que x=55
d'où
(55-80)²+y²=40²
(-25)²+y²=1600
625+y²=1600
y²=1600-625
y²=975
